Funktionsweise des Zugdrachenantriebssystems
Berechnung der Auftriebskraft
Die Auftriebskraft wird nach dem 3. Newton'schen Gesetz durch die Ablenkung einer Luftmasse nach unten erzeugt. Diese Aufgabe kommt der Tragfläche zu, in diesem Fall also dem Zugdrachen. Die Formel für den Betrag der Auftriebskraft FA lautet:
Dabei gilt:
- A ist die Fläche (Einheit: [m2]) des Flügels, die er in Anströmrichtung der Luft einnimmt. Sie ist also das Produkt aus der Tiefe (vgl. Skizze 2) und der Breite des Tragflügels.
-
steht für die Dichte der Luft (Einheit: [kg/m3]), in der sich die Tragfläche befindet. Die Luftdichte ist sowohl wetter- als auch höhenabhängig. Nach der Internationalen Standardatmosphäre (ISA) ergeben sich folgende Werte:
Die Werte der ISA sollen in etwa den Durchschnitt der real existierenden Bedingungen darstellen.
Aus dieser Tabelle wird ersichtlich, dass höhenbedingte Änderungen der Luftdichte für die Auftriebskraft vernachlässigbar klein sind, da der Einsatzbereich des Zugdrachens zwischen 100m und 300m liegt.
- v steht für die Geschwindigkeit (Einheit: [m/s]), mit der die Luft an die Tragfläche strömt. Da die Geschwindigkeit quadratisch in die Formel eingeht, ist sie von besonderer Bedeutung.
-
cA heißt Auftriebsbeiwert (Einheit: [1]) und ist im Fall gleicher Anstellwinkel einer Tragfläche konstant.
Der Anstellwinkel ist der Winkel zwischen der Anströmrichtung der Luft und der Profilbezugslinie (vgl. Skizze 3). cA wird durch das Flügelprofil (vgl. Kap. 5.1. "Zugdrachen") und eben dem Anstellwinkel bestimmt.
Das Diagramm 1 zeigt bei einer typischen Tragfläche den Zusammenhang zwischen Anstellwinkel und Auftriebsbeiwert:
Die Auftriebskraft steht immer senkrecht zur Anströmrichtung und zur Flügelvorderkante. Da die Vorderkante des Zugdrachens auf beiden Seiten nach unten gebogen ist, dient die Tangente am Mittelpunkt des Bogens als Bezugslinie (vgl. Skizze 4) für die Zugdrachenvorderkante, auf der die am Zugdrachen erzeugte Gesamtauftriebskraft FA senkrecht steht, da der Zugdrachen im neutralen Zustand, also wenn gerade keine Steuervorgänge durchgeführt werden, symmetrisch aufgebaut ist, sodass sich die auf die Seiten gerichteten Kraftkomponenten FX1 und FX2 gegenseitig aufheben.
Wenn im Folgenden von der Zugdrachenvorderkante die Rede ist, ist damit, wenn nicht ausdrücklich anders darauf hingewiesen wird, diese Bezugslinie gemeint.
Die nun folgende Kraft wirkt in die gleiche Richtung, in die auch die Luft strömt, und damit senkrecht zur Auftriebskraft.
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